0
0
love learn
11/20/2025
GenMath
General Mathematics – Study Notes: Functions (Q1, Module 1)
125
•
Nob 20, 2025
•
love learn
@lovelearn_wp0nx
Functions are everywhere in your daily life - from calculating... Ipakita pa
Think of a function as a machine that gives you exactly one output for every input you put in. Unlike regular relations that can be messy, functions follow a strict rule: each x-value (input) gets paired with only one y-value (output).
You'll see functions written as f(x), where x is what you put in and f(x) is what comes out. The cool thing is that functions can be shown in five different ways: ordered pairs like {(1,2), (2,3)}, tables, mapping diagrams, graphs, or equations.
Here's a quick test for graphs: use the vertical line test. If you can draw a vertical line that touches the graph more than once, it's not a function!
💡 Quick Tip: Remember "one input, one output" - that's the golden rule of functions!
Real-life functions are super common. Your daily salary works like S(n) = 500n if you earn P500 per day. Even your phone's battery drain follows a function like B(h) = 100 - 12h, where it loses 12% every hour.
Piecewise functions are like having different rules for different situations. Think about jeepney fares - you pay P9 for the first 4 kilometers, then extra for additional distance. That's F(d) = 9 if d≤4, and F(d) = 9 + 0.75 if d > 4.
These functions pop up everywhere: text messaging plans, taxi fares, and even your school's grading system. The key is recognizing when the rules change based on different input ranges.
When solving function problems, start by identifying what depends on what. If someone earns P750 per day, the function becomes S(n) = 750n. For a box made by cutting squares from a 10×8 inch rectangle, the volume function is V(x) = (x).
💡 Study Hack: Practice with real examples from your life - allowance, load consumption, or transportation costs!
Remember to check your work using the "one input, one output" rule. Functions help you predict outcomes and make smart decisions in real life!
Ang aming AI Companion ay isang AI tool na nakatuon sa mga estudyante na nag-aalok ng higit pa sa mga sagot lang. Binuo mula sa milyong Knowunity resources, nagbibigay ito ng may-kaugnayang impormasyon, personalized na study plans, quizzes, at content direkta sa chat, na umaangkop sa iyong sariling learning journey.
Maaari mong i-download ang app mula sa Google Play Store at Apple App Store.
Tama 'yan! Mag-enjoy sa libreng access sa mga study content, makipag-connect sa kapwa mga estudyante, at kumuha ng instant na tulong – lahat nasa iyong daliri lang.
App Store
Google Play
Napakadaling gamitin at maganda ang disenyo ng app. Nahanap ko lahat ng hinahanap ko hanggang ngayon at natuto ako ng marami mula sa mga presentasyon! Tiyak na gagamitin ko ang app para sa isang takdang-aralin sa klase! At siyempre, nakakatulong din ito bilang inspirasyon.
Stefan S
gumagamit ng iOS
Sobrang ganda talaga ng app na ito. Maraming mga study notes at tulong [...]. Ang problemang subject ko ay Pranses, halimbawa, at ang app ay may maraming options para tumulong. Salamat sa app na ito, bumuti ang Pranses ko. Irerekumenda ko ito sa lahat.
Samantha Klich
Android user
Wow, talagang namangha ako. Sinubukan ko lang ang app dahil nakita ko itong ina-advertise nang maraming beses at sobrang nagulat ako. Ang app na ito ang TULONG na gusto mo para sa paaralan at higit sa lahat, nag-aalok ito ng maraming bagay, tulad ng workouts at fact sheets, na SOBRANG nakatulong sa akin.
Anna
iOS user
Pinakamagandang app sa mundo! walang masabi dahil sobrang ganda nito
Thomas R
iOS user
Napakaganda talaga. Nakakapag-review ako ng 10x mas mabuti, itong app ay mabilis na 10/10. Lubos kong inirerekomenda ito sa lahat. Pwede akong manood at maghanap ng notes. Pwede kong i-save ang mga ito sa subject folder. Pwede kong i-review anumang oras kapag bumalik ako. Kung hindi mo pa nasubukan ang app na ito, marami kang nawawala.
Basil
Android user
Ang app na ito ay nagpapalakas ng loob ko sa paghahanda sa exams, hindi lang dahil sa pagpapataas ng aking kumpiyansa sa sarili sa pamamagitan ng mga feature na nagpapahintulot sa iyo na makipag-connect sa iba at mabawasan ang pakiramdam na nag-iisa, kundi pati na rin sa paraan na nakatuon ang app sa pagpapagaan ng iyong pakiramdam. Madali itong i-navigate, masaya gamitin, at nakakatulong sa sinumang nahihirapan sa kahit anong paraan.
David K
iOS user
Sobrang galing ng app! Ilalagay ko lang ang paksa sa search bar at makakakuha na ako ng sagot kaagad. Hindi ko kailangang manood ng 10 YouTube videos para maintindihan ang isang bagay, kaya nakakatipid ako ng oras. Lubos na inirerekomenda!
Sudenaz Ocak
Android user
Sa paaralan, napakahina ko sa math pero salamat sa app, mas mahusay na ako ngayon. Lubos akong nagpapasalamat na ginawa niyo ang app na ito.
Greenlight Bonnie
Android user
napakareliable na app para tumulong at palawakin ang iyong mga ideya sa Math, English at iba pang mga related na paksa sa iyong mga gawain. gamitin mo ang app na ito kung nahihirapan ka sa mga area, susi ito para diyan. sana nag-review na ako dati. at libre rin ito kaya huwag mag-alala tungkol diyan.
Rohan U
Android user
Alam kong maraming apps gumagamit ng fake accounts para mapataas ang kanilang reviews pero ang app na ito ay deserve lahat ng papuri. Dati nakakakuha ako ng 4 sa aking English exams at ngayon nakakuha ako ng grade 7. Hindi ko pa alam ang app na ito tatlong araw bago ang exam at nakatulong ito ng SOBRA. Pakisuyong maniwala sa akin at gamitin ito dahil sigurado akong makikita mo rin ang mga pagbabago.
Xander S
iOS user
SOBRANG KAPAKI-PAKINABANG NG MGA QUIZZES AT FLASHCARDS AT SOBRANG GUSTO KO ANG SCHOOLGPT. PARANG CHATGPT DIN PERO MAS MATALINO!! TINULUNGAN DIN AKO SA AKING MASCARA PROBLEMS!! PATI NA RIN SA AKING TUNAY NA MGA SUBJECTS! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS user
Grabe talaga ang app na to. Sobrang nakakaboring sakin ang pagreview pero ginagawa ng app na to na sobrang dali mag-organize ng lahat at pwede mong tanungin ang libreng ai para subukin ang sarili mo kaya sobrang buti at madali mong ma-upload ang sarili mong mga bagay. highly recommend bilang isang taong nagte-take ng mocks ngayon
Paul T
iOS user
Napakadaling gamitin at maganda ang disenyo ng app. Nahanap ko lahat ng hinahanap ko hanggang ngayon at natuto ako ng marami mula sa mga presentasyon! Tiyak na gagamitin ko ang app para sa isang takdang-aralin sa klase! At siyempre, nakakatulong din ito bilang inspirasyon.
Stefan S
gumagamit ng iOS
Sobrang ganda talaga ng app na ito. Maraming mga study notes at tulong [...]. Ang problemang subject ko ay Pranses, halimbawa, at ang app ay may maraming options para tumulong. Salamat sa app na ito, bumuti ang Pranses ko. Irerekumenda ko ito sa lahat.
Samantha Klich
Android user
Wow, talagang namangha ako. Sinubukan ko lang ang app dahil nakita ko itong ina-advertise nang maraming beses at sobrang nagulat ako. Ang app na ito ang TULONG na gusto mo para sa paaralan at higit sa lahat, nag-aalok ito ng maraming bagay, tulad ng workouts at fact sheets, na SOBRANG nakatulong sa akin.
Anna
iOS user
Pinakamagandang app sa mundo! walang masabi dahil sobrang ganda nito
Thomas R
iOS user
Napakaganda talaga. Nakakapag-review ako ng 10x mas mabuti, itong app ay mabilis na 10/10. Lubos kong inirerekomenda ito sa lahat. Pwede akong manood at maghanap ng notes. Pwede kong i-save ang mga ito sa subject folder. Pwede kong i-review anumang oras kapag bumalik ako. Kung hindi mo pa nasubukan ang app na ito, marami kang nawawala.
Basil
Android user
Ang app na ito ay nagpapalakas ng loob ko sa paghahanda sa exams, hindi lang dahil sa pagpapataas ng aking kumpiyansa sa sarili sa pamamagitan ng mga feature na nagpapahintulot sa iyo na makipag-connect sa iba at mabawasan ang pakiramdam na nag-iisa, kundi pati na rin sa paraan na nakatuon ang app sa pagpapagaan ng iyong pakiramdam. Madali itong i-navigate, masaya gamitin, at nakakatulong sa sinumang nahihirapan sa kahit anong paraan.
David K
iOS user
Sobrang galing ng app! Ilalagay ko lang ang paksa sa search bar at makakakuha na ako ng sagot kaagad. Hindi ko kailangang manood ng 10 YouTube videos para maintindihan ang isang bagay, kaya nakakatipid ako ng oras. Lubos na inirerekomenda!
Sudenaz Ocak
Android user
Sa paaralan, napakahina ko sa math pero salamat sa app, mas mahusay na ako ngayon. Lubos akong nagpapasalamat na ginawa niyo ang app na ito.
Greenlight Bonnie
Android user
napakareliable na app para tumulong at palawakin ang iyong mga ideya sa Math, English at iba pang mga related na paksa sa iyong mga gawain. gamitin mo ang app na ito kung nahihirapan ka sa mga area, susi ito para diyan. sana nag-review na ako dati. at libre rin ito kaya huwag mag-alala tungkol diyan.
Rohan U
Android user
Alam kong maraming apps gumagamit ng fake accounts para mapataas ang kanilang reviews pero ang app na ito ay deserve lahat ng papuri. Dati nakakakuha ako ng 4 sa aking English exams at ngayon nakakuha ako ng grade 7. Hindi ko pa alam ang app na ito tatlong araw bago ang exam at nakatulong ito ng SOBRA. Pakisuyong maniwala sa akin at gamitin ito dahil sigurado akong makikita mo rin ang mga pagbabago.
Xander S
iOS user
SOBRANG KAPAKI-PAKINABANG NG MGA QUIZZES AT FLASHCARDS AT SOBRANG GUSTO KO ANG SCHOOLGPT. PARANG CHATGPT DIN PERO MAS MATALINO!! TINULUNGAN DIN AKO SA AKING MASCARA PROBLEMS!! PATI NA RIN SA AKING TUNAY NA MGA SUBJECTS! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS user
Grabe talaga ang app na to. Sobrang nakakaboring sakin ang pagreview pero ginagawa ng app na to na sobrang dali mag-organize ng lahat at pwede mong tanungin ang libreng ai para subukin ang sarili mo kaya sobrang buti at madali mong ma-upload ang sarili mong mga bagay. highly recommend bilang isang taong nagte-take ng mocks ngayon
Paul T
iOS user
love learn
@lovelearn_wp0nx
Functions are everywhere in your daily life - from calculating your daily allowance to figuring out jeepney fares! Understanding functions will help you model real-world relationships and solve practical problems you encounter every day.
Access sa lahat ng dokumento
Pagbutihin ang iyong mga grado
Sumali sa milyong mga estudyante
Sa pag-sign up, tinatanggap mo ang Terms of Service at Privacy Policy
Think of a function as a machine that gives you exactly one output for every input you put in. Unlike regular relations that can be messy, functions follow a strict rule: each x-value (input) gets paired with only one y-value (output).
You'll see functions written as f(x), where x is what you put in and f(x) is what comes out. The cool thing is that functions can be shown in five different ways: ordered pairs like {(1,2), (2,3)}, tables, mapping diagrams, graphs, or equations.
Here's a quick test for graphs: use the vertical line test. If you can draw a vertical line that touches the graph more than once, it's not a function!
💡 Quick Tip: Remember "one input, one output" - that's the golden rule of functions!
Real-life functions are super common. Your daily salary works like S(n) = 500n if you earn P500 per day. Even your phone's battery drain follows a function like B(h) = 100 - 12h, where it loses 12% every hour.
Access sa lahat ng dokumento
Pagbutihin ang iyong mga grado
Sumali sa milyong mga estudyante
Sa pag-sign up, tinatanggap mo ang Terms of Service at Privacy Policy
Piecewise functions are like having different rules for different situations. Think about jeepney fares - you pay P9 for the first 4 kilometers, then extra for additional distance. That's F(d) = 9 if d≤4, and F(d) = 9 + 0.75 if d > 4.
These functions pop up everywhere: text messaging plans, taxi fares, and even your school's grading system. The key is recognizing when the rules change based on different input ranges.
When solving function problems, start by identifying what depends on what. If someone earns P750 per day, the function becomes S(n) = 750n. For a box made by cutting squares from a 10×8 inch rectangle, the volume function is V(x) = (x).
💡 Study Hack: Practice with real examples from your life - allowance, load consumption, or transportation costs!
Remember to check your work using the "one input, one output" rule. Functions help you predict outcomes and make smart decisions in real life!
Ang aming AI Companion ay isang AI tool na nakatuon sa mga estudyante na nag-aalok ng higit pa sa mga sagot lang. Binuo mula sa milyong Knowunity resources, nagbibigay ito ng may-kaugnayang impormasyon, personalized na study plans, quizzes, at content direkta sa chat, na umaangkop sa iyong sariling learning journey.
Maaari mong i-download ang app mula sa Google Play Store at Apple App Store.
Tama 'yan! Mag-enjoy sa libreng access sa mga study content, makipag-connect sa kapwa mga estudyante, at kumuha ng instant na tulong – lahat nasa iyong daliri lang.
0
Smart Tools NEW
I-transform ang note na ito sa: ✓ 50+ Practice Questions ✓ Interactive Flashcards ✓ Full Mock Exam ✓ Essay Outlines
App Store
Google Play
Napakadaling gamitin at maganda ang disenyo ng app. Nahanap ko lahat ng hinahanap ko hanggang ngayon at natuto ako ng marami mula sa mga presentasyon! Tiyak na gagamitin ko ang app para sa isang takdang-aralin sa klase! At siyempre, nakakatulong din ito bilang inspirasyon.
Stefan S
gumagamit ng iOS
Sobrang ganda talaga ng app na ito. Maraming mga study notes at tulong [...]. Ang problemang subject ko ay Pranses, halimbawa, at ang app ay may maraming options para tumulong. Salamat sa app na ito, bumuti ang Pranses ko. Irerekumenda ko ito sa lahat.
Samantha Klich
Android user
Wow, talagang namangha ako. Sinubukan ko lang ang app dahil nakita ko itong ina-advertise nang maraming beses at sobrang nagulat ako. Ang app na ito ang TULONG na gusto mo para sa paaralan at higit sa lahat, nag-aalok ito ng maraming bagay, tulad ng workouts at fact sheets, na SOBRANG nakatulong sa akin.
Anna
iOS user
Pinakamagandang app sa mundo! walang masabi dahil sobrang ganda nito
Thomas R
iOS user
Napakaganda talaga. Nakakapag-review ako ng 10x mas mabuti, itong app ay mabilis na 10/10. Lubos kong inirerekomenda ito sa lahat. Pwede akong manood at maghanap ng notes. Pwede kong i-save ang mga ito sa subject folder. Pwede kong i-review anumang oras kapag bumalik ako. Kung hindi mo pa nasubukan ang app na ito, marami kang nawawala.
Basil
Android user
Ang app na ito ay nagpapalakas ng loob ko sa paghahanda sa exams, hindi lang dahil sa pagpapataas ng aking kumpiyansa sa sarili sa pamamagitan ng mga feature na nagpapahintulot sa iyo na makipag-connect sa iba at mabawasan ang pakiramdam na nag-iisa, kundi pati na rin sa paraan na nakatuon ang app sa pagpapagaan ng iyong pakiramdam. Madali itong i-navigate, masaya gamitin, at nakakatulong sa sinumang nahihirapan sa kahit anong paraan.
David K
iOS user
Sobrang galing ng app! Ilalagay ko lang ang paksa sa search bar at makakakuha na ako ng sagot kaagad. Hindi ko kailangang manood ng 10 YouTube videos para maintindihan ang isang bagay, kaya nakakatipid ako ng oras. Lubos na inirerekomenda!
Sudenaz Ocak
Android user
Sa paaralan, napakahina ko sa math pero salamat sa app, mas mahusay na ako ngayon. Lubos akong nagpapasalamat na ginawa niyo ang app na ito.
Greenlight Bonnie
Android user
napakareliable na app para tumulong at palawakin ang iyong mga ideya sa Math, English at iba pang mga related na paksa sa iyong mga gawain. gamitin mo ang app na ito kung nahihirapan ka sa mga area, susi ito para diyan. sana nag-review na ako dati. at libre rin ito kaya huwag mag-alala tungkol diyan.
Rohan U
Android user
Alam kong maraming apps gumagamit ng fake accounts para mapataas ang kanilang reviews pero ang app na ito ay deserve lahat ng papuri. Dati nakakakuha ako ng 4 sa aking English exams at ngayon nakakuha ako ng grade 7. Hindi ko pa alam ang app na ito tatlong araw bago ang exam at nakatulong ito ng SOBRA. Pakisuyong maniwala sa akin at gamitin ito dahil sigurado akong makikita mo rin ang mga pagbabago.
Xander S
iOS user
SOBRANG KAPAKI-PAKINABANG NG MGA QUIZZES AT FLASHCARDS AT SOBRANG GUSTO KO ANG SCHOOLGPT. PARANG CHATGPT DIN PERO MAS MATALINO!! TINULUNGAN DIN AKO SA AKING MASCARA PROBLEMS!! PATI NA RIN SA AKING TUNAY NA MGA SUBJECTS! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS user
Grabe talaga ang app na to. Sobrang nakakaboring sakin ang pagreview pero ginagawa ng app na to na sobrang dali mag-organize ng lahat at pwede mong tanungin ang libreng ai para subukin ang sarili mo kaya sobrang buti at madali mong ma-upload ang sarili mong mga bagay. highly recommend bilang isang taong nagte-take ng mocks ngayon
Paul T
iOS user
Napakadaling gamitin at maganda ang disenyo ng app. Nahanap ko lahat ng hinahanap ko hanggang ngayon at natuto ako ng marami mula sa mga presentasyon! Tiyak na gagamitin ko ang app para sa isang takdang-aralin sa klase! At siyempre, nakakatulong din ito bilang inspirasyon.
Stefan S
gumagamit ng iOS
Sobrang ganda talaga ng app na ito. Maraming mga study notes at tulong [...]. Ang problemang subject ko ay Pranses, halimbawa, at ang app ay may maraming options para tumulong. Salamat sa app na ito, bumuti ang Pranses ko. Irerekumenda ko ito sa lahat.
Samantha Klich
Android user
Wow, talagang namangha ako. Sinubukan ko lang ang app dahil nakita ko itong ina-advertise nang maraming beses at sobrang nagulat ako. Ang app na ito ang TULONG na gusto mo para sa paaralan at higit sa lahat, nag-aalok ito ng maraming bagay, tulad ng workouts at fact sheets, na SOBRANG nakatulong sa akin.
Anna
iOS user
Pinakamagandang app sa mundo! walang masabi dahil sobrang ganda nito
Thomas R
iOS user
Napakaganda talaga. Nakakapag-review ako ng 10x mas mabuti, itong app ay mabilis na 10/10. Lubos kong inirerekomenda ito sa lahat. Pwede akong manood at maghanap ng notes. Pwede kong i-save ang mga ito sa subject folder. Pwede kong i-review anumang oras kapag bumalik ako. Kung hindi mo pa nasubukan ang app na ito, marami kang nawawala.
Basil
Android user
Ang app na ito ay nagpapalakas ng loob ko sa paghahanda sa exams, hindi lang dahil sa pagpapataas ng aking kumpiyansa sa sarili sa pamamagitan ng mga feature na nagpapahintulot sa iyo na makipag-connect sa iba at mabawasan ang pakiramdam na nag-iisa, kundi pati na rin sa paraan na nakatuon ang app sa pagpapagaan ng iyong pakiramdam. Madali itong i-navigate, masaya gamitin, at nakakatulong sa sinumang nahihirapan sa kahit anong paraan.
David K
iOS user
Sobrang galing ng app! Ilalagay ko lang ang paksa sa search bar at makakakuha na ako ng sagot kaagad. Hindi ko kailangang manood ng 10 YouTube videos para maintindihan ang isang bagay, kaya nakakatipid ako ng oras. Lubos na inirerekomenda!
Sudenaz Ocak
Android user
Sa paaralan, napakahina ko sa math pero salamat sa app, mas mahusay na ako ngayon. Lubos akong nagpapasalamat na ginawa niyo ang app na ito.
Greenlight Bonnie
Android user
napakareliable na app para tumulong at palawakin ang iyong mga ideya sa Math, English at iba pang mga related na paksa sa iyong mga gawain. gamitin mo ang app na ito kung nahihirapan ka sa mga area, susi ito para diyan. sana nag-review na ako dati. at libre rin ito kaya huwag mag-alala tungkol diyan.
Rohan U
Android user
Alam kong maraming apps gumagamit ng fake accounts para mapataas ang kanilang reviews pero ang app na ito ay deserve lahat ng papuri. Dati nakakakuha ako ng 4 sa aking English exams at ngayon nakakuha ako ng grade 7. Hindi ko pa alam ang app na ito tatlong araw bago ang exam at nakatulong ito ng SOBRA. Pakisuyong maniwala sa akin at gamitin ito dahil sigurado akong makikita mo rin ang mga pagbabago.
Xander S
iOS user
SOBRANG KAPAKI-PAKINABANG NG MGA QUIZZES AT FLASHCARDS AT SOBRANG GUSTO KO ANG SCHOOLGPT. PARANG CHATGPT DIN PERO MAS MATALINO!! TINULUNGAN DIN AKO SA AKING MASCARA PROBLEMS!! PATI NA RIN SA AKING TUNAY NA MGA SUBJECTS! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS user
Grabe talaga ang app na to. Sobrang nakakaboring sakin ang pagreview pero ginagawa ng app na to na sobrang dali mag-organize ng lahat at pwede mong tanungin ang libreng ai para subukin ang sarili mo kaya sobrang buti at madali mong ma-upload ang sarili mong mga bagay. highly recommend bilang isang taong nagte-take ng mocks ngayon
Paul T
iOS user
